Home/Blog/Opzioni reali

Opzioni reali · Sviluppo immobiliare

Quanto vale poter cambiare idea? Le opzioni reali in un progetto immobiliare

Un'area edificabile che il DCF boccia e che invece vale più del suo prezzo, proprio perché lascia all'imprenditore la libertà di aspettare, raddoppiare o rivendere. Come quantificare questa libertà con un albero binomiale.

di Daniele Cherubini · 7 novembre 2026 · Tempo di lettura: 12 minuti

Il piano che nessuno eseguirà mai

Paolo è alla guida dell'impresa edile fondata dal padre in una città del Centro Italia. Un'agenzia gli propone un'area già urbanizzata, con un piano attuativo approvato per due palazzine: il lotto A, 12 unità con il permesso di costruire già rilasciato, e il lotto B, 8 unità da autorizzare con un secondo permesso quando servirà. Il prezzo richiesto è di 600.000 €.

Il consulente di Paolo prepara i calcoli che si fanno sempre in questi casi: un DCF model completo. Il lotto A parte subito, mentre il lotto B due anni dopo, e tutte le unità vengono vendute ai prezzi di oggi. Il risultato è netto: il Valore Attuale Netto, con i ricavi scontati al 9,75% e i costi al 3,75%, tolto il prezzo dell'area, è di −249.437 €. Anche la Banca, guardando lo stesso foglio, è perplessa.

Il conto è corretto, ma risponde a una domanda che nessuno si pone: “quanto vale il progetto se Paolo lo esegue esattamente così, qualunque cosa succeda al mercato?”. Nessun costruttore lo farebbe. Se fra un anno i prezzi delle case scendessero, Paolo non avvierebbe il lotto B; se salissero, lo farebbe prima e con più convinzione. Il DCF tratta come obblighi delle scelte che restano all'imprenditore.

La finanza ha un nome per queste scelte: opzioni reali. Il termine è di Stewart Myers, economista del MIT, che nel 1977 notò che una parte del valore di un'impresa non sta negli impianti che possiede ma nelle opportunità di investire che potrà cogliere o lasciar perdere. In questo articolo le applicheremo all'area di Paolo.

La libertà che il DCF non vede

Leggendo il piano attuativo e il permesso, Paolo ha in mano tre possibilità concrete.

1. Rinviare l'avvio del lotto A. Il permesso di costruire impone di iniziare i lavori entro un anno dal rilascio e di finirli entro tre anni dall'inizio (art. 15 del DPR 380/2001). Paolo può quindi partire subito oppure aspettare fino a un anno. La proroga straordinaria fino a quattro anni introdotta di recente vale solo per i titoli rilasciati entro il 31 dicembre 2025, e il suo permesso è più recente. Aspettare però costa: i costi di costruzione crescono (l'indice ISTAT del fabbricato residenziale segna +4,1% su base annua ad agosto 2026; nel modello viene utilizzato un prudente 3%) e intanto si paga l'IMU sull'area edificabile, circa 6.360 € l'anno.
2. Costruire il lotto B solo se conviene. Il secondo permesso si chiede quando serve, entro la validità della convenzione. Paolo può decidere tra il secondo e il terzo anno, dopo aver visto come si vendono gli appartamenti del lotto A.
3. Rivendere l'area. Finché il lotto A non è partito, Paolo può cedere l'area con il permesso a un altro operatore. Una perizia prudenziale, pensata per una vendita in un mercato debole, la stima in 450.000 €: è il 75% del prezzo richiesto.

Ognuna di queste libertà ha la stessa forma di un contratto finanziario ben noto tra i derivati. Rinviare o espandere è come avere un'opzione call: il diritto, non l'obbligo, di pagare un prezzo (il costo di costruzione) per ricevere qualcosa che vale di più (le unità immobiliari). Rivendere è come avere un'opzione put: il diritto di cedere qualcosa a un prezzo minimo garantito.

L'albero binomiale spiegato all’imprenditore

Per dare un valore a queste libertà serve un modo di rappresentare l'incertezza sul mercato. Il più intuitivo è l'albero binomiale proposto da Cox, Ross e Rubinstein nel 1979. È la versione a intervalli discreti della formula di Black e Scholes: con intervalli abbastanza piccoli, i due metodi tendono allo stesso risultato. A differenza della formula, però, l'albero permette di decidere in ogni momento (ad ogni “ramo” dell’albero, come vedremo), ed è quello che serve per un progetto reale.

L'idea è semplice. Oggi gli alloggi del lotto A valgono 2,79 mln € (il valore attuale dei ricavi, calcolato nel DCF). Ogni anno il loro valore può salire o scendere. Con una volatilità annua del 20%, salire significa moltiplicare per 1,22 e scendere significa moltiplicare per 0,82. Dopo un anno gli appartamenti valgono quindi 3,40 mln € oppure 2,28 mln €; dopo tre anni i valori possibili sono quattro, da 1,53 mln € a 5,08 mln €.

Ad ogni ramo è associata una probabilità «neutrale al rischio», qui il 54,3% per il ramo in salita. Non è la probabilità che Paolo attribuisce al rialzo: è il peso che rende il calcolo coerente con il tasso privo di rischio (il 3,75%, in linea con i rendimenti lordi delle recenti aste dei BTP a tre anni). È un artificio che permette di scontare tutto a quel tasso, senza dover stimare un tasso corretto per il rischio diverso in ogni nodo. L'appendice tecnica del PDF mostra perché funziona.

Il calcolo procede all'indietro, dalla fine verso oggi. In ogni nodo si confrontano le mosse possibili e si sceglie quella che vale di più; il valore del nodo è quello della mossa migliore. Si risale così fino al nodo di oggi, il cui valore è il valore dell'area con tutte le libertà incluse.

Il conto nodo per nodo

Conviene seguire l'albero dall'anno 1, perché è lì che si decide tutto.

Se il mercato sale, avviare il lotto A vale 1.308.836 €: il margine del lotto più la libertà di fare il lotto B nei due anni successivi. Rivendere a 450.000 € sarebbe un errore. Se il mercato scende, avviare il lotto A distruggerebbe valore (−274.659 €): meglio rivendere l'area e incassare 450.000 €.

Oggi, con queste due strade davanti, aspettare vale 877.110 €: la media ponderata dei due nodi, scontata di un anno al 3,75%, meno l'IMU. Avviare subito il lotto A varrebbe 545.841 €: il margine di oggi (209.626 €, il VAN del lotto A con i ricavi scontati al 9,75% e i costi al 3,75%) più il valore dell'opzione sul lotto B (336.216 €). La differenza è il prezzo dell'impazienza. La decisione migliore è quindi comprare l'area e aspettare un anno prima di aprire il cantiere.

Tolti i 600.000 € del prezzo, il VAN dell'operazione (albero binomiale, sconto al tasso privo di rischio del 3,75%) diventa +277.110 €. La differenza rispetto al DCF, 526.547 €, è il valore della flessibilità. L’economista cipriota Lenos Trigeorgis la chiama «VAN espanso», cioè il VAN statico più il valore delle opzioni.

Nel caso peggiore previsto dal modello, il mercato scende nel primo anno e Paolo rivende l'area: perde circa 172.625 €, tra la differenza di prezzo e l'IMU pagata. È il costo massimo del biglietto. Con il piano rigido, nello stesso scenario, avrebbe aperto un cantiere che vale meno di quanto costa.

Le opzioni non si sommano

Il grafico a cascata racconta la storia in un certo ordine: prima il lotto B flessibile, poi il rinvio, poi la rivendita. Se si cambia l'ordine, cambia il contributo di ciascuna opzione. Non è un difetto del calcolo: è la natura delle opzioni, che interagiscono tra loro.

• La libertà sul lotto B vale 195.278 € se è l'unica, ma solo 43.466 € quando Paolo può già aspettare e rivendere. Il motivo: con le altre due opzioni Paolo avvia il lotto A solo se il mercato è salito, e in quei casi il lotto B si fa nella maggior parte degli scenari. La libertà di non farlo serve poco.
• La rivendita dell'area, da sola, vale 99.437 €, ma aggiunta alle altre vale 198.089 €. Una via d'uscita vale molto di più se si ha il tempo di vedere come va il mercato prima di usarla.
• Il rinvio vale 284.992 € da solo e 331.269 € in compagnia: aspettare conviene di più quando, dopo l'attesa, c'è una via d'uscita.

Sommando i valori delle tre opzioni prese una per una si otterrebbero 579.707 €, contro i 526.547 € veri. È l'errore più comune quando si valutano le opzioni reali a mano: si calcola ogni opzione per conto suo e poi si sommano i risultati. L'albero evita il problema perché valuta tutte le scelte insieme, nodo per nodo.

C'è anche un dettaglio rivelatore. Con il piano rigido, la sola possibilità di rivendere conviene già oggi: incassare 450.000 € subito vale più che costruire tutto (350.563 € di VAN tra i due lotti, con i ricavi scontati al 9,75% e i costi al 3,75%). Chi non sa aspettare, insomma, farebbe bene a non comprare l'area a 600.000 €.

Quanto pesa la volatilità

Nel DCF l'incertezza è un nemico: più è alta, più si alza il tasso di sconto e più scende il valore. Nelle opzioni reali è il contrario: più il mercato può muoversi, più vale poter scegliere dopo, perché le perdite sono limitate dalle vie d'uscita e i guadagni restano aperti.

La volatilità è anche il numero più difficile da stimare. Gli indici dei prezzi delle abitazioni si muovono poco: gli studi empirici trovano deviazioni standard annue tra il 6% e il 13% circa. Un singolo progetto in una città media, però, è più rischioso di un indice nazionale: dipende dal quartiere, dalla tipologia di alloggio, dai tempi di vendita. Per questo si è scelto il 20% come caso centrale. Il punto di pareggio, intorno al 9,8%, dice che la conclusione regge anche con ipotesi molto più tranquille, ma non con un mercato del tutto immobile.

Il grafico conferma che il prezzo di vendita resta l'ipotesi chiave (−139.000 € con prezzi più bassi del 5%), seguito subito dalla volatilità. Il valore di realizzo dell'area pesa meno di quanto si potrebbe pensare: anche a 350.000 € il VAN resta ampiamente positivo. Il tasso privo di rischio, invece, pesa poco: se sale di un punto (dal 3,75% al 4,75%), il VAN con le opzioni scende di circa 7.500 €. Due effetti quasi si compensano: i ricavi, scontati al tasso privo di rischio più il premio del 6%, valgono meno; i costi da pagare in futuro, come accade per le opzioni finanziarie, pesano meno oggi.

Cosa presenta Paolo alla Banca

Paolo non presenta più un piano rigido, ma un piano a fasi con regole di decisione scritte in anticipo:

1. acquisto dell'area a 600.000 €, senza aprire subito il cantiere;
2. entro un anno, avvio del lotto A solo se le prenotazioni e i prezzi confermano il mercato; altrimenti rivendita dell'area;
3. tra il secondo e il terzo anno, richiesta del permesso del lotto B solo se le vendite del lotto A sono andate bene.

Per chi analizza il credito questo cambia molto. Il rischio massimo dell'operazione è noto: in caso di mercato debole, la perdita è limitata alla differenza tra prezzo e valore di realizzo dell'area. La Banca può legare le erogazioni ai momenti di decisione: il mutuo per il lotto A solo all'avvio, quello per il lotto B solo dopo una soglia di vendite. E il prezzo dell'area ha un tetto ragionato: con queste ipotesi il valore massimo che Paolo potrebbe pagare è di circa 874.204 €. Oltre quella cifra, anche contando tutte le opzioni, l'operazione distrugge valore.

Il DCF resta indispensabile: è il mattone con cui si costruisce l'albero, perché fornisce il valore delle unità abitative e dei costi in ogni nodo. Le opzioni reali non lo sostituiscono, lo completano con la parte che manca: la capacità dell'imprenditore di cambiare strada.

Il DCF dice quanto vale un piano “statico”; le opzioni reali dicono quanto vale poter cambiare piano in corso d’opera.